第八章

清晨时分，薄雾如轻纱般笼罩四野，天地间的一切都显得朦胧而柔和，仿佛被时光刻意放缓了脚步。远处的景物隐匿在雾气中，只余隐约的轮廓，恍若一幅未完成的水墨画。直到一轮旭日缓缓升起，金色的光芒穿透云雾，将万道霞光洒向大地，世界才渐渐苏醒过来。学生们三三两两走在通往学校的小路上，步伐不疾不徐，似乎也被这宁静的晨光感染，不愿打破这片刻的恬淡与安详。他们的身影，在光影交错间渐行渐远，融入这片生机初现的天地之中。

苏心屿：交数学作业了，把数学作业交到我这来

苏心屿说完同学们陆陆续续的开始到她那儿交数学作业

清脆的上课铃声在校园中回荡，宛如一支带着催促节奏的乐章，唤醒了沉寂的每个角落。阳光轻柔地洒落在操场上，将树影拉得细长而斑驳，那些嬉笑打闹的身影仿佛被镀上一层金色光辉，在画面中渐渐隐去。学生们三三两两地朝教学楼走去，有人步履匆匆，有人神情悠然，但每个人的脸上都隐约透出一种复杂的情绪——几分期待，几分无奈，如同平静湖面下悄然涌动的暗流。教室的门被轻轻推开，书页翻动的沙沙声与桌椅挪动的细微摩擦声交织成一片，如同一曲低吟浅唱的小调，为这片短暂的宁静拉开了序幕。新的节奏已然开始，无形间牵动着每一个人的心弦。

林霖（数学老师）：同学们把书翻到68页，我们今天来学习复数的概念

林霖（数学老师）：复数通常表示为a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i² = -1。实部是a，虚部是b。模是√(a² + b²)，辐角是复数在复平面上与正实轴的夹角。这些是基本概念，应该用简洁的方式呈现出来，确保准确无误，同时符合用户的需求。 复数是形如a + bi的数，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i² = -1。复数的实部为a，虚部为b；模（绝对值）为√(a² + b²)；辐角是复数在复平面上与正实轴之间的夹角，通常用θ表示，且满足cosθ = a/模，sinθ = b/模。复数的几何意义是复平面上的点，可以通过向量表示其位置和方向

作者：有写的不对的地方，请大家帮忙指出，我会更改。谢谢

-------------------------跳过一些讲课细节

林霖（数学老师）：下面找一个同学来回答下面这道题：

复数z = (1 + i)(2 - i)的模|z|为（ ）

A. √2 B. 2 C. √5 D. 5

林霖（数学老师）：祁舒妤你来回答

祁舒妤：老师选D

林霖（数学老师）：正确答案，请坐

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下课铃声骤然响起，同学们这才从刚刚那节紧张而沉闷的数学课中回过神来。教室里顿时像被投入了一颗石子，原本凝滞的氛围瞬间被打破，窃窃私语、桌椅挪动的声音交织成一片。有人伸了个懒腰，长长地呼出一口气；有人匆忙收拾书本，准备下一个课堂的资料；还有人仍皱着眉头，似乎还停留在那些复杂公式的迷雾之中。阳光透过窗户洒进来，给每个人的身影镀上一层温暖的金色，仿佛也在提醒他们，此刻短暂的自由与轻松已然到来。

林霖（数学老师）：同学们解一下这道题下节课我们来讲

题目：

已知复数$z = \frac{(1 + 2i)^3}{(1 - i)^2}$，求z在复平面上的对应点所在的象限，并计算其共轭复数z*。

季冥：祁妄你会吗？

祁妄：不会

季冥：我不信

祁妄：那你问我干嘛

祁妄：有病？

季冥：……

季冥：这不是想和你对答案嘛

祁妄：哦

祁妄将自个儿的答案同季冥的一对比，发觉两者相差无几。

第四节课上，数学老师给了他们五分钟的时间继续计算那道题。五分钟后，老师依次点名，让四位同学上前写下答案。四个同学中，只有两位的答案正确无误，而另外两人却遗憾地写错了，失落的神情在他们脸上悄然浮现。教室里一时安静无声，唯有粉笔划过黑板的轻响，仿佛在敲击着每一个人的心弦。

正确答案：$z = \frac{(1 + 2i)^3}{(1 - i)^2}$，先化简分子分母：

$(1 + 2i)^3 = (1 + 4i + 4i² - 8) = -7 + 8i$，$(1 - i)^2 = 1 - 2i + i² = -2i$，则$z = \frac{-7 + 8i}{-2i} = \frac{(-7 + 8i)i}{-2i^2} = \frac{8 + 7i}{2} = 4 + 3.5i$，对应点在第一象限，共轭复数$z* = 4 - 3.5i$。

作者：这道题是我在网上找的，它给出的正确答案是这个，如果有不对❌的，请告诉我谢谢

祁舒妤转过头，正想询问祁妄那最后一步究竟是如何解开的，却猝不及防撞见了祁妄与季冥之间那种仿佛能拉出丝来的眼神交汇。她心头一动，不由得暗自思忖：这画面怎么莫名地让人觉得……有点好磕？

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