椭圆的外切三线形

如图 ，三角形JGH是椭圆的外切三线形，切于EMC三点，D为椭圆中心，MD交EC于K。MC交GK于L ，则JL∥GM

证明：

由配极原理，要证结论 只需证JL,GH交

点为无穷远点 只需证JL，GH极点在直径上，由于GH极点为M在直径KM上 ，故我们猜想JL极点为K，即仅需证JL极点为K。

设MK交椭圆于N，EN,MC交于L'，EM,NC交于O.由极线定义知OL'为K极线。又因为K是J的共轭点，所以J在OL'上。

显然L',K,G的极线共点于O，故L'K,G共线，于是L'与L重合， 故K为JL极点。由前文知JL∥GM.