三角形

先证明一个引理——三角形定理‬

内容:如图 在△ABC中有sin∠CAD/c+sin∠BAD/b＝sin∠BAC/AD(D为边BC上任意一点D） 证明也比较简单

证明:

在△ABC中有S△BAD+S△CAD＝S△ABC即AB·ADsin∠BAD+AC·ADsin∠CAD＝AB·ACsin∠BAC ，两边同时除以AB·AD·AC即得到结论。

特例:当AD为角二等分线时 有sinα/c+sinα/b＝sin2α/AD 化简 就有1/c+1/b＝2cosα/AD

可见根据定理 想求角的三等分线只需知道该三等分线两侧的边和它所分的角，根据题主的图，两边已经知道，所分的角用余弦定理即可求出。