判断6点圆锥曲线方法

用四点形束的观点

先取定四点，以这四个点所确定的完全四点形的两对对边（即两个退化的二阶曲线f,g）作为基元素得到一个二阶曲线束f+λg＝0 ，带入剩下两点中的一点，解出λ，得到二阶曲线方程，再带入剩下的一个点即可。

或者利用帕斯卡定理的逆也行 证明此六点构成的简单六点形三个对边点共线即可说明六个点在同一个二阶曲线上。

或者根据一个引理：同时外切于一条二阶曲线的两个三点形也同时内接于一条二阶曲线，反过来也成立。 则选取两个三点形证明它们同时外切于某条二阶曲线即可。但是好像感觉一般情况下这样不是很简便。